题目内容
16．执行如图所示的程序框图，若a=1，b=2，则输出的结果是（ ）
| A． | 9 | B． | 11 | C． | 13 | D． | 15 |
分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
解答 解：当a=1时，不满足退出循环的条件，故a=5，
当a=5时，不满足退出循环的条件，故a=9，
当a=9时，不满足退出循环的条件，故a=13，
当a=13时，满足退出循环的条件，
故输出的结果为13，
故选：C
点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．
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6．已知I为△ABC所在平面上的一点，且AB=c，AC=b，BC=a．若a$\overrightarrow{IA}$+b$\overrightarrow{IB}$+c$\overrightarrow{IC}$=$\overrightarrow{0}$，则I一定是△ABC的（ ）
| A． | 垂心 | B． | 内心 | C． | 外心 | D． | 重心 |
4．已知△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．若a=2bcosA，B=$\frac{π}{3}$，c=1，则△ABC的面积等于（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{8}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{6}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
11．若集合M={y|y=2x，x≤1}，N={x|$\frac{x-1}{x+1}$≤0}，则 N∩M（ ）
| A． | （1-1，] | B． | （0，1] | C． | [-1，1] | D． | （-1，2] |
1．在平面直角坐标系中，把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点．若a为无理数，则在过点P（a，-$\frac{1}{2}$）的所有直线中（ ）
| A． | 有无穷多条直线，每条直线上至少存在两个有理点 | |
| B． | 恰有n（n≥2）条直线，每条直线上至少存在两个有理点 | |
| C． | 有且仅有一条直线至少过两个有理点 | |
| D． | 每条直线至多过一个有理点 |
5．
如图，已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q．若∠PAQ=60°且$\overrightarrow{OQ}$=4$\overrightarrow{OP}$，则双曲线C的离心率为（ ）
如图，已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q．若∠PAQ=60°且$\overrightarrow{OQ}$=4$\overrightarrow{OP}$，则双曲线C的离心率为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{2\sqrt{13}}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |