题目内容
【题目】某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的
进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按
进行奖励，没超出部分仍按销售利润的进行奖励
记奖金总额为
单位：万元
，销售利润为
单位：万元．
1写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
2如果业务员老张获得
万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？
【答案】（1）
（2）他的销售利润是39万元．
【解析】
试题高中阶段考察函数应用问题有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型以及分段函数模型．
解决关键在于建立数学模型，通过数学知识来解决．解决分段函数的问题要注意要在每一段上进行讨论，得到最佳结果．
试题解析：（1）由题意，得
（2）∵x∈（0，15]时，0．1x≤1．5，
又y＝5．5>1．5，∴x>15，
所以1．5＋2log5（x－14）＝5．5，x＝39．
答：老张的销售利润是39万元．
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