题目内容
已知椭圆C：
(
)的短轴长为2，离心率为
（1）求椭圆C的方程
（2）若过点M（2,0）的引斜率为
的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围？
()的短轴长为2，离心率为（1）求椭圆C的方程
（2）若过点M（2,0）的引斜率为
的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围？（1）
；（2）
．
；（2）．试题分析：（1）由题意知
，所以
，由此能求出椭圆C的方程；（2设直线方程为
，联立直线方程与椭圆方程，再由根的判别式和嘏达定理进行求解．试题解析：（1）
．（2）设直线
，联立椭圆，
得
，条件
转换一下一下就是
，根据弦长公式，得到
．然后把
把P点的横纵坐标用
表示出来，设
，其中要把
分别用直线代换，最后还要根据根系关系把
消成，得
，然后代入椭圆，得到关系式
，所以
，根据
利用已经解的范围得到．
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是椭圆
上两点，点
的坐标为
.
关于点
对称时，求证：
；
经过点
时，求证：
不可能为等边三角形.
轴上的椭圆
经过点
，直线
不同的两点．
的取值范围；
是以
为直角的直角三角形，若存在，求出
的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，该椭圆的离心率为
，
的面积为
.
交椭圆于P、Q两点，
，求直线
以双曲线
的实轴为短轴、虚轴为长轴，且与抛物线
交于
两点.
的长；
图像的公共区域内，是否存在一点
，使得
与
相互垂直平分于点
？若存在，求点
表示焦点在
轴上的椭圆，那么实数
的取值范围是（ ）
＝1(a＞b＞0)的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e＝
.过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8.
＝1(a>b>0)的离心率为
，与过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线相交于A、B两点．若
＝3
，则k＝________．
＝1的离心率为
，则k的值为________．