题目内容
7．方程mx2+y2=1所表示的所有可能的曲线是（ ）| A． | 椭圆、双曲线、圆 | B． | 椭圆、双曲线、抛物线 | ||
| C． | 两条直线、椭圆、圆、双曲线 | D． | 两条直线、椭圆、圆、双曲线、抛物线 |
分析 对m分类讨论，即可确定方程mx2+y2=1所表示的所有可能的曲线．
解答 解：当m=1时，方程为x2+y2=1表示圆；
当m＜0时，方程为y2-（-m）x2=1表示双曲线；
当m＞0且m≠1时，方程表示椭圆；
当m=0时，方程表示两条直线．
故选：C．
点评 本题考查曲线与方程，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，正确分类是关键．
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