题目内容
19．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（0，2）时，f（x）=2x，则f（2015）+f（2012）的值为（ ）| A． | -2 | B． | -1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
分析 由于对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），则4为f（x）的周期，从而f（2015）+f（2012）=-f（4×504-1）+f（4×503）=f（-1）+f（0）=-f（1），再根据f（x）的奇偶性可得f（0）=0，f（-1）=-f（1）．
解答 解：由f（x）是定义在R上的奇函数，得f（0）=0，
又x∈（0，2）时，f（x）=2x，
所以f（1）=2，
因为对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），
所以4为f（x）的周期，
所以f（2015）+f（2012）
=-f（4×504-1）+f（4×503）
=f（-1）+f（0）=-f（1）=-2，
故选：A
点评 本题考查函数的奇偶性、周期性及函数求值，考查学生综合运用知识分析解决问题的能力，属中档题．
练习册系列答案
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7．方程mx2+y2=1所表示的所有可能的曲线是（ ）
| A． | 椭圆、双曲线、圆 | B． | 椭圆、双曲线、抛物线 | ||
| C． | 两条直线、椭圆、圆、双曲线 | D． | 两条直线、椭圆、圆、双曲线、抛物线 |
4．一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：
参考数据：$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3245，$\overline{x}$=25，$\overline{y}$≈15，$\sum_{i=1}^{7}$xi2=5075．
参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x\overline{y}}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
（1）由散点图可知进店人数和商品销售件数成线性相关关系，设回归方程为$\widehat{y}$=bx+a，求该回归方程（b保留到小数点后两位）；
（2）预测进店80人时，商品销售的件数（结果保留整数）．
| 人数xi（人） | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
| 件数yi（件） | 4 | 7 | 12 | 12 | 20 | 23 | 27 |
参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x\overline{y}}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
（1）由散点图可知进店人数和商品销售件数成线性相关关系，设回归方程为$\widehat{y}$=bx+a，求该回归方程（b保留到小数点后两位）；
（2）预测进店80人时，商品销售的件数（结果保留整数）．