题目内容
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,已知第行有个数,两端的数均为,并且相邻两行数之间有一定的关系,则第8行第4个数为________
试题分析:每行都取倒数,各行得到的整数从第三行起:第三行都除以3后为的各项系数,第四行都除以4后为的各项系数,第五行都除以5后为的各项系数,依次规律,第八行都除以8后为的各项系数,先求的展开式第四项系数,乘以8得280,取倒数得
点评:此类题目首先要由已知数据观察出一般规律,然后依据规律推算出所求项的值,本题寻找规律有一定的难度
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