题目内容

20．已知I为全集，且B∩（∁IA）=B．求A∩B=（　　）
A．AB．BC．∁IBD．∅

分析 根据题意，利用补集，交集的定义判断即可确定出A与B的交集．

解答 解：∵I为全集，且B∩（∁IA）=B，
∴A∩B=∅，
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．二项式（x2-$\frac{2}{x}$）5的展开式中含x的一次项的系数为-80．
11．给定可导函数y=f（x），如果存在x0∈[a，b]，使得f（x0）=$\frac{{∫}_{a}^{b}f（x）dx}{b-a}$成立，则称x0为函数f（x）在区间[a，b]上的“平均值点”．
（1）函数f（x）=x3-3x在区间[-2，2]上的平均值点为$±\sqrt{3}$，0；
（2）如果函数g（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+mx在区间[-1，1]上有两个“平均值点”，则实数m的取值范围是[$-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}$]．
8．设集合M={x|x2+x-6＜0}，N={x|（$\frac{1}{2}$）x≥4}，则M∩∁RN（　　）
A．（-2，2]B．（-2，2）C．（-3，-2]D．（-3，-2）
15．对于任意实数x，记[x]表示不超过x的最大整数，{x}=x-[x]，＜x＞表示不小于x的最小整数，若x1，x2，…xm（0≤x1＜x2＜…＜xm≤n+1是区间[0，n+1]中满足方程[x]•{x}•＜x＞=1的一切实数，则x1+x2+…+xm的值是$\frac{n（n+1）}{2}$+$\frac{n}{n+1}$．
5．设△ABC的三边a、b、c成等差数列，则tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$的值（　　）
A．3B．$\frac{1}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$
12．已知点P在双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上，F1，F2是这条双曲线上的两个焦点，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$=0，且△F1PF2的三条边的长度成等差数列，则此双曲线的离心率的值为5．
9．以下5个命题：
①对于相关系r|r|越接近1，则线性相关程度越强；
②空间直角坐标系中，（-2，1，9）关于x轴对称的点的坐标（-2，1，9）；
③某人连续投篮投3次，设事件A：至少有一个命中，事件B：都命中，那么事件A与事件B是互斥且不对立的事件；
④推理“半径为r圆的面积S=πr2，则单位圆的面S=π”是类比推理；
⑤定义运算$[\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}]$$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{ax+cy}\\{bx+dy}\end{array}]$，称$[\begin{array}{l}{x′}\\{y′}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}]$$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$ 为将点（x，y）映到点（x′，y′）的一次变换．若$[\begin{array}{l}{x′}\\{y′}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{2}&{-1}\\{p}&{q}\end{array}]$$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$把直线y=x上的各点映到这点本身，而把直y=3x上的各点映到这点关于原点对称的点，p=3，q=-2；
其中的真命题是①⑤．（写出所有真命题的序号）
10．已知角α的终边上一点P落在直线y=2x上，则sin2α=（　　）
A．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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