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四面体
中,若
,则点
在平面
内的射影点
是
的 ( )
、外心;
、内心;
、垂心;
、重心。
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A
略
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(本题满分12分)
如图,已知P、Q是棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的面AA
1
D
1
D和A
1
B
1
C
1
D
1
的中心.
(1) 求线段PQ的长;(2)证明:PQ∥平面AA
1
B
1
B.
(本小题9分)已知:空间四边形ABCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,BD=AC.求证:四边形EFGH是菱形。
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(Ⅰ)证明:BN⊥平面C
1
B
1
N;
(Ⅱ)设直线C
1
N与平面CNB
1
所成的角为
,求sin
的值;
(Ⅲ)M为AB中点,在CB上是否存在一点P,使得MP∥平面CNB
1
,若存在,求出BP的长;若不存在,请说明理由.
如图,在长方体
中,
的中点,则在长方体各棱中与EF平行的有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
设
为平面,
为直线,则
的一个充分条件是 ( )
A.
B.
C.
D.
以下说法(其中
表示直线,
表示平面):①若
//
,
,则
//
;②若
//
//
,则
//
;③若
//
,
//
,则
//
;④若
//
,
,则
//
。其中正确说法的个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
平面
平面
,则直线
的位置关系是
A.平行
B.相交
C.异面
D.平行或异面
a、b是两条异面直线,则“a⊥b”是“存在经过a且与b垂直的平面”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件
既不充分也不必要条件
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