题目内容

【题目】若不等式|ax+1|＞2在（1，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围为 ．

【答案】[1，+∞）∪（﹣∞，﹣3]
【解析】解：∵不等式|ax+1|＞2在（1，+∞）上恒成立，∴ax+1＞2在（1，+∞）上恒成立或ax+1＜﹣2在（1，+∞）上恒成立
①a＞0时，a+1≥2，∴a≥1，
②a＜0时，a+1≤﹣2，∴a≤﹣3，
③a=0不成立．
所以答案是：[1，+∞）∪（﹣∞，﹣3]．
【考点精析】本题主要考查了绝对值不等式的解法的相关知识点，需要掌握含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号才能正确解答此题．

练习册系列答案
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【题目】比较下列各组中两个代数式的大小：
（1）x2﹣x与x﹣2；
（2）已知a，b为正数，且a≠b比较a3+b3与a2b+ab2的大小．

【题目】“x＞3”是“x2＞9”的（　　）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既充分又必要条件
D.既不充分又不必要条件

【题目】设集合M={x|x2﹣5x﹣6＞0}，U=R，则UM=（ ）
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C.[﹣1，6]
D.[﹣6，1]

【题目】已知直线l及两个平面α、β，下列命题正确的是（ ）
A.若l∥α，l∥β，则α∥β
B.若l∥α，l∥β，则α⊥β
C.若l⊥α，l⊥β，则α∥β
D.若l⊥α，l⊥β，则α⊥β

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A.若直线a∥b，bα，则a∥α
B.若平面α⊥β，a⊥α，则a∥β
C.若平面α∥β，aα，bβ，则a∥b
D.若a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥β

【题目】已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若mα，nβ，m∥n，则α∥β；
④若m、n是异面直线，mα，m∥β，nβ，n∥α，则α∥β
上面四个命题中，其中真命题有 ．

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A.1
B.﹣1
C.1或﹣1
D.0，1或﹣1

【题目】已知函数f（x）=|x﹣2|．
（1）解不等式f（x）+f（x+1）≤2
（2）若a＜0，求证：f（ax）﹣af（x）≥f（2a）

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