Question

【题目】已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若mα，nβ，m∥n，则α∥β；
④若m、n是异面直线，mα，m∥β，nβ，n∥α，则α∥β
上面四个命题中，其中真命题有 ．

Answer 1

【答案】①④
【解析】①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；垂直同一条直线的两个平面平行，正确．
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；可能平面α和β相交，不正确．
③若mα，nβ，m∥n，则α∥β；可能平面α和β相交，不正确．
④若m、n是异面直线，mα，m∥β，nβ，n∥α，则α∥β，满足两个平面平行的判断，正确．
所以答案是：①④
【考点精析】通过灵活运用平面与平面平行的判定，掌握判断两平面平行的方法有三种:用定义；判定定理；垂直于同一条直线的两个平面平行即可以解答此题．