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试确定
的取值范围,使得椭圆
上有不同两点关于直线
对称.
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设椭圆
上以
为端点的弦关于直线
对称,且以
为中点是椭圆
内的点.
从而有
.
由
(1)-(2)得
∴
由
由
在直线
上
从而有
.
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椭圆2
x
2
+3
y
2
=6的焦距是
A.2
B.2(
-
)
C.2
D.2(
+
)
椭圆
上的点到直线l:
的距离的最小值为___________.
椭圆
的离心率为
,则
=
如图,已知椭圆
=1(2≤
m
≤5),过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为
A
、
B
、
C
、
D
,设
f
(
m
)=||
AB
|-|
CD
||
(1)求
f
(
m
)的解析式;
(2)求
f
(
m
)的最值.
已知
A
、
B
、
C
是直线
l
上的三点,且|
AB
|=|
BC
|=6,⊙
O
′切直线
l
于点
A
,又过
B
、
C
作⊙
O
′异于
l
的两切线,设这两切线交于点
P
,求点
P
的轨迹方程.
(本题20分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题6分,第4小题4分)
我们知道,判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别,那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗?请同学们进行研究并完成下面问题。
(1)设F
1
、F
2
是椭圆
的两个焦点,点F
1
、F
2
到直线
的距离分别为d
1
、d
2
,试求d
1
·d
2
的值,并判断直线L与椭圆M的位置关系。
(2)设F
1
、F
2
是椭圆
的两个焦点,点F
1
、F
2
到直线
(
m
、
n
不同时为0)的距离分别为d
1
、d
2
,且直线L与椭圆M相切,试求d
1
·d
2
的值。
(3)试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件,并证明。
(4)将(3)中得出的结论类比到其它曲线,请同学们给出自己研究的有关结论(不必证明)。
椭圆
的左焦点到右准线的距离是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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