题目内容
【题目】如图是几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面4个结论:
①直线BE与直线CF共面；②直线BE与直线AF异面；
③直线EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
【解析】画出几何体的图形，如图：
在①中，由题意可知，直线BE与直线CF异面，故①不正确，
在②中，因为E，F是PA与PD的中点，可知EF∥AD，
所以EF∥BC，直线BE与直线CF是共面直线，直线BE与直线AF异面，故②正确；
在③中，直线EF∥平面PBC；由E，F是PA与PD的中点，可知EF∥AD，所以EF∥BC，
因为EF平面PBC，BC平面PBC，所以直线EF∥平面PBC，故③正确；
在④中，因为△PAB是等腰三角形，BE与PA的关系不能确定，
所以平面BCE与平面PAD不一定垂直，故④不正确．
故选：B．
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