题目内容
如图，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB="90° "
(1)求证：AC⊥BM;
(2)求二面角M-AB-C的余弦值
（3求P到平面MAB的距离
(1)求证：AC⊥BM;
(2)求二面角M-AB-C的余弦值
（3求P到平面MAB的距离
（1）证明略
（2）
（4）
面
┅┅┅┅2分如图以
为原点建立空间直角坐标系
． 设
，有
，
， 
． 
，
由直线
与直线
所成的角为60°，得
即
，解得
．┅┅┅5分(1)∴
，
,得
┅┅┅6分∴
，
(2)设平面
的一个法向量为
，则由
，取
，得
┅┅┅┅8分取平面
的一个法向量为
则
┅┅┅┅10分由图知二面角
的大小的余弦值为┅┅┅┅11分(3)
故P到平面MAB的距离为┅┅┅┅13分
练习册系列答案
相关题目
为矩形，
平面ABE
为
上的点，且
平
面
，
平面
；
平面
；
的体积.
中，
是棱
的中点，
为平面
内一点，
．
平面
与平面
，求三棱锥
的体积．
中，E,F分别是CD，A1D1中点
中，侧面
，
均为正方形，∠
,点
是棱
的中点.
⊥平面
；
平面
；
的余弦值
，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
；
与平面
与
所成角的余弦值．