题目内容

已知双曲线,为实轴顶点,是右焦点,是虚轴端点,
若在线段上(不含端点)存在不同的两点,使得构成以为斜边的
直角三角形,则双曲线离心率的取值范围是(    )
A.B.C.D.
D

试题分析:由题意知,要使得在线段上(不含端点)存在不同的两点,使得构成以为斜边的直角三角形,只需以为直径的圆与线段相交于两点,且端点不是交点即可,故圆心到直线的距离满足,即,解得,故
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