题目内容

数列成等差数列，则分别为       ，由此猜想出=        。
略
练习册系列答案
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（本小题满分13分）
已知首项不为零的数列的前项和为，若对任意的，，都有．
（Ⅰ）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论；
（Ⅱ）若数列的第项是数列的第项，且，，求数列的前项和．
△ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，有下列两个条件：（1）a、b、c成等差数列；（2）a、b、c成等比数列，现给出三个结论：（1）；（2）；（3）。
请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之。
（I）组建的命题为：已知_______________________________________________
求证：①__________________________________________
②__________________________________________
  （II）证明：
（本题满分15分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前n项和为,数列的首项为c，且前n项和满足
－=+（n2）.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）若数列{前n项和为，问>的最小正整数n是多少?
（本题满分18分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题8分）
设数列是等差数列，且公差为，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.
（1）若，求证：该数列是“封闭数列”；
（2）试判断数列是否是“封闭数列”，为什么？
（3）设是数列的前项和，若公差，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使；若存在，求的通项公式，若不存在，说明理由.
已知函数，数列通项公式
为
数列满足，，设
（1）证明，并求数列前项和
（2）若（1）中的满足对任意不小于2的正整数， 恒成立，求最大值
在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色．先染1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染此后最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．则在这个红色子数列中，由1开始的第2003个数是(    )
A．3844B．3943C．3945D．4006
(本小题满分12分)
在数列中，已知
(Ⅰ)求证：数列是等比数列；
(Ⅱ)求数列的通项公式；
（Ⅲ）求数列的前项和
解：
数列中，已知，，若对任意正整数，有，且，则该数列的前2010项和
（   ）
A．.B．.C．.D．.

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