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已知函数,数列通项公式

数列满足,设
(1)证明,并求数列项和
(2)若(1)中的满足对任意不小于2的正整数 恒成立,求最大值
(1)(2)5


所以
所以
所以
(2),所以,数列为单调递增数列,所以
所以,即数列为单调递增数列,
 对任意的不小于的正整数恒成立
所以,即,解得,所以最大值为
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