题目内容
【题目】给出下列四个结论,其中正确的是( )
A.若 ,则a<b
B.“a=3“是“直线l1:a2x+3y﹣1=0与直线l2:x﹣3y+2=0垂直”的充要条件
C.在区间[0,1]上随机取一个数x,sin 的值介于0到 之间的概率是
D.对于命题P:?x∈R使得x2+x+1<0,则?P:?x∈R均有x2+x+1>0
【答案】C
【解析】解:A:成立的条件是ab>0
B:充要条件是﹣ =﹣1,得a=±3
D:P:x∈R均有x2+x+1≥0
C:x∈[0,1],则 ∈[0, ],P(sin 的值介于0到 之间)= =
故选:C
【考点精析】根据题目的已知条件,利用命题的真假判断与应用的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
练习册系列答案
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【题目】有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如表的列联表.
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 100 |
已知在全部100人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
(1)请完成如表的列联表;
(2)根据列联表的数据,有多大的把握认为“成绩与班级有关系“?
(3)按分层抽样的方法,从优秀学生中抽出6名学生组成一个样本,再从样本中抽出2名学生,记甲班被抽到的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
参考公式和数据:K2= ,其中n=a+b+c+d
下面的临界值表供参考:
p(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |