题目内容
已知数列
的各项均为正数，其前
，且
与1的等差中项等于
与
1的等比中项。
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，且数列
是单调递增数列。试求实数
的取值范围。
的各项均为正数，其前，且与1的等差中项等于与1的等比中项。
（1）求数列
的通项公式；（2）设
，且数列是单调递增数列。试求实数的取值范围。（1）
； （2）
； （2）（1）由已知得
……………………2分
当
时代入得
…………………………3分
当
时
，
所以
……………………4分
整理得
，
的各项均为正数，
…………………………5分
又
，所以 …………………………6分
（2）由（1）得
又数列是单调增数列，
所以
恒成立，
从而
恒成立
所以
恒成立……………………10分
（I）当n是奇数时得
恒成立，
最小值为1，
（Ⅱ）当n是偶数时得
恒成立，
最大值为-2，
综上得：……………………12分
……………………2分当
时代入得…………………………3分当
时，所以
……………………4分整理得
，的各项均为正数，…………………………5分又
，所以 …………………………6分（2）由（1）得
又数列
是单调增数列，所以
恒成立，从而
恒成立所以
恒成立……………………10分（I）当n是奇数时得
恒成立，最小值为1，（Ⅱ）当n是偶数时得
恒成立，最大值为-2，综上得：
……………………12分
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为等差数列；（II）若m为正整数，当
｝的首项a
=1,前n项和S
=3t(t>0,n=2,3,4…).(1)求证：数列｛a
)(n=2,3,4…),求
;(3) 对于（2）中的数列｛b
-b
+b
-…+(-1)
b
的和。
m?
、
两种菜可供选择．调查资料表明，凡是在这星期一选
改选
改选
，
分别表示在第
个星期选
，求
的前
项和为
，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？
，且
，若
构成公差为
的等差数列．
和
表示
；
是满足
的整数，则当
时，数列
满足
，
（n≥2）.求数列