题目内容

【题目】某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据 用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.A地区用户满意度评分的频率分布直方图
B地区用户满意度评分的频率分布表

满意度评分分组

[50,60)

[50,60)

[50,60)

[50,60)

[50,60)

频数

2

8

14

10

6


(1)(I)在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分 散 程度.(不要求计算出具体值,给出结论即可)
B地区用户满意度评分的频率分布直方图

(2)(II)根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级:

满意度评分

低于70分

70分到89分

不低于90分

满意度等级

不满意

满意

非常满意

估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.

【答案】
(1)

通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出,B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值,B地区用户满意度评分比较集中,A地区用户满意度评分比较分散。


(2)

A地区的用户的满意度等级为不满意的概率大.



【解析】(I)通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出,B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值,B地区用户满意度评分比较集中,而A地区用户满意度评分比较分散
(II)记CA表示事件A地区的用户满意度等级为“不满意”;CB表示事件B地区的用户满意度等级为“不满意”,由直方图得P(CA)的估值为(0.01+0.02+0.03)X10=0.6,P(CB)的估值为(0.005+0.02)X10=0.25
所以A地区的用户的满意度等级为不满意的概率大.
【考点精析】掌握频率分布直方图是解答本题的根本,需要知道频率分布表和频率分布直方图,是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式,可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息,又可以利用图形传递信息.

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