题目内容
【题目】
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E,F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4.过点E,F的平面
与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。
（1）（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；
（2）（II）求平面 把该长方体分成的两部分体积的比值.
【答案】
（1）
交线围成的正方形EHGF 如图:
（2）
或
【解析】
（II）作EM
AB,垂足为M，则AM=A1E=4，EB1=12，EM=AA1=8，因为EHGF是正方形，所以EH=EF=BC=10，于是MH=
，AH=10，HB=6，因为长方体被平面
分成两个高为10的直棱柱，所以其体积比值为（也正确）。
【考点精析】解答此题的关键在于理解空间几何体的直观图的相关知识，掌握立体图形的直观图要严格按照斜二测画法，在直观图中，原来与轴平行的线段仍然与轴平行，角的大小一般都会改变．
学练快车道快乐假期寒假作业系列答案
【题目】
某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据 用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.A地区用户满意度评分的频率分布直方图
B地区用户满意度评分的频率分布表
满意度评分分组 | [50，60) | [50，60) | [50,60) | [50,60) | [50,60) |
频数 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
（1）（I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分 散 程度.（不要求计算出具体值,给出结论即可）
B地区用户满意度评分的频率分布直方图
（2）（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：
满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.
