Question

【题目】下列结论正确的是（ ）

A.命题“若，则”为假命题

B.命题“若，则”的否命题为假命题

C.命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题

D.命题“若，则”的逆否命题为真命题

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据不等式性质,可判断A;根据集合关系及否命题定义,可判断B;根据方程有实数根的条件,即可判断C;逆否命题与原命题真假一致,所以判断原命题的真假即可判断D.

对于A,由不等式性质”不等式两边同时加上或减去同一个数,不等号方向不变”可知A为真命题,所以A错误;

对于B,命题的否命题为 “若,则”,根据集合关系可知命题为真命题,所以B错误;

对于C,逆命题为 “若方程有实根,则”,根据方程有实数根,,可得,所以为假命题,C错误;

对于D,当时,不等式成立所以命题为真命题.而逆否命题与原命题真假一致,所以逆否命题也为真命题,所以D正确.

故选:D