题目内容
【题目】设 为等比数列,
为等差数列,且
=
=
,若
是1,1,2,…,求
(1)数列 的通项公式
(2)数列 的前10项的和.
【答案】
(1)解:设 的公比为q,
的公差为d.
∵c1=a1+b1,即1=a1+0,
∴a1=1.
又 ,即
,
②-2×①,得q2-2q=0.
又∵q≠0,
∴q=2,d=-1
∴ .
故答案为:.
(2)解:c1+c2+c3+ +c10=(a1+a2+a3+
+a10)+(b1+b2+b3+
+b10)=
+10b1+
d=978.
故答案为:978.
【解析】(1)根据等比数列的通项公式即可求出。
(2)求数列{cn}的前10项和,即分别求出数列{an}和{bn}的前10项和即可。
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的通项公式(及其变式)的相关知识,掌握通项公式:或
,以及对等差数列的前n项和公式的理解,了解前n项和公式:
.
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练习册系列答案
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【题目】某种商品在30天内每克的销售价格(元)与时间
的函数图像是如图所示的两条线段
,
(不包含
,
两点);该商品在 30 天内日销售量
(克)与时间
(天)之间的函数关系如下表所示.
第 | 5 | 1 5 | 2 0 | 3 0 |
销售量 | 3 5 | 2 5 | 2 0 | 1 0 |
(1)根据提供的图象,写出该商品每克销售的价格(元)与时间
的函数关系式;
(2)根据表中数据写出一个反映日销售量随时间
变化的函数关系式;
(3)在(2)的基础上求该商品的日销售金额的最大值,并求出对应的值.
(注:日销售金额=每克的销售价格×日销售量)