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正方体
中,
(1)求直线
和平面
所成的角;
(2)M为
上一点且
=
,在
上找一点N使得
.
试题答案
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(1)连接
(2)取A
1
B
1
中点k,连接OK,则OK//A
1
C,连接BK交AB
1
于N,连接MN,则
…………12分
略
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(本题满分10分) 如图,用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C,若其中给定 AB="AD" =2,
,
,
(Ⅰ)求三棱锥A-BCD的体积;
(Ⅱ)求点A到BC的距离.
如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求
与平面
所成角的大小.
在正三棱锥P—ABC中,D为PA的中点,O为△ABC的中心,给出下列四个结论:
①OD∥平面PBC; ②OD⊥PA;③OD⊥BC; ④PA=2OD.
其中正确结论的序号是
.
如图所示,在棱长为2的正方体
中,
是底面
的中心,
分别是
的中点,那么异面直线
和
所成角的余弦值等于 ( )
A.
B.
C.
D.
已知
垂直平行四边形
所在平面,若
,则平行则四边形
一定是
A.正方形
B.菱形
C.矩形
D.梯形
.(本小题满分12分)
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为
的正方形E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=
AD.
(Ⅰ)求证:EF//平面PAD;
(Ⅱ)求三棱锥C—PBD的体积.
矩形
中,
为
的中点,
为边
上一动点,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.1
如图,已知四棱锥P—ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,
.
(I)证明:
;
(II)若PB = 3,求四棱锥P—ABCD的体积.
关 闭
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