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矩形
中,
为
的中点,
为边
上一动点,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.1
试题答案
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C
设
,则
。所以
。当且仅当
时,等号成立。
故选C
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正方体
中,
(1)求直线
和平面
所成的角;
(2)M为
上一点且
=
,在
上找一点N使得
.
(本小题满分14分)
一个四棱锥的三视图如图所示,E为侧棱PC上一动点。
(1)画出该四棱锥的直观图,并指出几何体的主要特征(高、底等).
(2)点
在何处时,
面EBD,并求出此时二面角
平面角的余弦值.
是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是( )
A.
,则
B.
,则
C.
,则
共面
D.
与
相交,
与
相交,则
共面
如图,直线
平面
,垂足为
,正四面体
的棱长为4,
在平面
内,
是直线
上的动点,则当
到
的距离为最大时,正四面体在平面
上的射影面
积为( )
A.
B.
C.
D.
如图,在边长为2的菱形ABCD中,
,现将
沿BD翻折至
,使二面角
的大小为
,求
和平面BDC所成角的正弦值是
▲
;
.(本小题满分13分)如图,四棱锥
中,
⊥底面
∥
,
,∠
=120°,
=
,∠
=90°,
是线段
上的一点(不包括端点).
(Ⅰ)求证:
⊥平面
;
(Ⅱ)求二面角
的正切值;
(Ⅲ)试确定点
的位置,使直线
与平面
所成角
的正弦值为
.
(本小题满分13分)
如图5所示:在边长为
的正方形
中,
,且
,
,
分别交
、
于
两点, 将正方形沿
、
折叠,使得
与
重合,
构成如图6所示的三棱柱
.
( I )在底边
上有一点
,且
:
:
, 求证:
平面
;
( II )求直线
与平面
所成角的正弦值
高为
的四棱锥
-
的底面是边长为1的正方形,点
、
、
、
、
均在半径为1的同一球面上,则底面
的中心与顶点
之间的距离为__________________。
关 闭
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