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设直线
与抛物线
交于
两点.
(1)求线段
的长;(2)若抛物线
的焦点为
,求
的值.
试题答案
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(1)
(2)
试题分析:(1)由
消
得:
,解出
,
,于是,
,
所以
两点的坐标分别为
,
线段
的长:
……6分
(2)抛物线
的焦点为
,由(1)知,
,
,
于是,
……12分
点评:直线与圆锥曲线相交求弦长,常联立方程组,利用韦达定理找到根与系数的关系,从而使计算简化,针对于此题数据较简单,亦可直接接触两交点坐标,而后代入弦长公式
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在直接坐标系xOy中,直线L的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为
.
(1)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,
),判断点P与直线L的位置关系;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
已知椭圆
上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为( )
A.2
B.3
C.5
D.7
方程
+
=1(
{1,2,3,4,…,2013})的曲线中,所有圆面积的和等于
,离心率最小的椭圆方程为
.
若点O和点F(﹣2, 0)分别是双曲线
的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
椭圆
的焦点坐标是______________.
短轴长为
,离心率e=
的椭圆的两焦点为F
1
、F
2
,过F
1
作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF
2
周长为_____________。
在直角坐标系xOy中,椭圆C
1
:
="1" (a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
, F
2
也是抛物线C
2
:y
2
=4x的焦点,点M为C
1
与C
2
在第一象限的交点,且|MF
2
|=
.
(1)求C
1
的方程;
(2)直线l∥OM,与C
1
交于A、B两点,若
·
=0,求直线l的方程.
已知点M是圆C:
上的一点,且
轴,
为垂足,点
满足
,记动点
的轨迹为曲线E.
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)若AB是曲线E的长为2的动弦,O为坐标原点,求
面积S的最大值.
关 闭
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