题目内容

△ABC的两个顶点为A(-4,0),B(4,0),△ABC周长为18,则C点轨迹为(    )
A.(y≠0)B.(y≠0)
C.(y≠0)D.(y≠0)
A

试题分析:由题意可得CB+AC=10>BA,故顶点C的轨迹是以B、A为焦点的椭圆,除去与x轴的交点,利用椭圆的定义和,简单性质 求出a、b 的值,即得顶点A的轨迹方程.即可知∴2a=10,c=4∴b=3,故顶点C的轨迹方程为,(y≠0),故选A.
点评:本题考查椭圆的定义、标准方程,以及简单性质的应用,注意轨迹方程中y≠0,这是解题的易错点.
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