题目内容
【题目】假设某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
试求：(1)y与x之间的回归方程；
(2)当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？
【答案】(1)
(2)12.38万元
【解析】(1)根据题表中数据作散点图，如图所示：
从散点图可以看出，样本点都集中分布在一条直线附近，因此y与x之间具有线性相关关系．利用题中数据得：
(2＋3＋4＋5＋6)＝4，
＝
(2.2＋3.8＋5.5＋6.5＋7.0)＝5，
2×2.2＋3×3.8＋4×5.5＋5×6.5＋6×7.0＝112.3，
＝22＋32＋42＋52＋62＝90，
所以
，
，
∴线性回归方程为.
(2)当x＝10时，
＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)，即当使用10年时，估计维修费用是12.38万元．
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