题目内容

【题目】已知正三棱锥P﹣ABC的高PO为h，点D为侧棱PC的中点，PO与BD所成角的余弦值为 ，则正三棱锥P﹣ABC的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：设底面边长为a，连接CO交AB于F，过点D作DE∥PO交CF于E，连接BE，则∠BDE即PO与BD所成角，∴cos∠BDE= ，
∵PO⊥面ABC，∴DE⊥面ABC，∴△BDE是直角三角形，
∵点D为侧棱PC的中点，∴DE= h，∴BE= h，
在正三角形ABC中，BF= a，EF= CF= a，
在Rt△BEF中，BE2=EF2+BF2 ，
∴ ，∴VP﹣ABC= = =
故选：C．

【考点精析】利用异面直线及其所成的角对题目进行判断即可得到答案，需要熟知异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．

练习册系列答案
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(1) 求证： ∥平面；

(2)若，求三棱锥的体积.

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（2）如果该校总务处邀请你规划这块土地。如何设计的大小才能使总利润最大？并求出该最大值

【题目】2016年奥运会于8月5日在巴西里约热内卢举行，为了解某单位员工对奥运会的关注情况，对本单位部分员工进行了调查，得到平均每天看奥运会直播时间的茎叶图如下（单位：分钟），若平均每天看奥运会直播不低于70分钟的员工可以视为“关注奥运”，否则视为“不关注奥运”.

（1）试完成下面表格，并根据此数据判断是否有99.5%以上的把握认为是否“关注奥运会”与性别有关？

（2）若从参与调查且平均每天观看奥运会时间不低于110分钟的员工中抽取4人，用表示抽取的女员工数，求的分布列和期望值.

参考公式： ，其中

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【题目】已知函数f（x）=|x﹣a|，g（x）=ax，（a∈R）．
（1）若函数y=f（x）是偶函数，求出符合条件的实数a的值；
（2）若方程f（x）=g（x）有两解，求出实数a的取值范围；
（3）若a＞0，记F（x）=g（x）f（x），试求函数y=F（x）在区间[1，2]上的最大值．

【题目】设数列{an}前n项和为Sn ， 且Sn+an=2． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=a1 ， bn= ，n≥2 求证{ }为等比数列，并求数列{bn}的通项公式；
（Ⅲ）设cn= ，求数列{cn}的前n和Tn ．

【题目】已知函数f（x）=sin2x+2 sin2x+1﹣ ．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）当x∈[ ， ]时，求函数f（x）的值域．

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