题目内容
19.已知向量$\overrightarrow{a}$=(-x,2),$\overrightarrow{b}$=(x,x-2),则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最大值是-3.分析 直接写出数量积的坐标表示,然后利用配方法求最值.
解答 解:∵$\overrightarrow{a}$=(-x,2),$\overrightarrow{b}$=(x,x-2),
则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-x2+2(x-2)=-x2+2x-4=-(x2-2x+1)-3
=-(x-1)2-3≤-3.
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最大值是-3.
故答案为:-3.
点评 本题考查了平面向量数量积的坐标运算,考查了利用配方法求二次函数的最值,是基础的计算题.
练习册系列答案
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C. | 方程①无实根,且②有实根 | D. | 方程①无实根,且②无实根 |