题目内容

双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)与抛物线y2=12x有一个公共焦点F,过点F且垂直于实轴的弦长为
2
2
,则双曲线的离心率等于(  )
A.
3
2
4
B.
2
2
C.
4
3
3
D.
3
2
抛物线y2=12x的焦点坐标为(3,0),∴双曲线的一个焦点为(3,0).
令x=3,代入双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
,可得
9
a2
-
y2
b2
=1
,∴y=±
b2
a

∵过点F且垂直于实轴的弦长为
2
2

2b2
a
=
2
2
,∴
2(9-a2)
a
=
2
2

∵a>0,∴a=2
2

∴e=
c
a
=
3
2
2
=
3
2
4

故选A.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网