题目内容

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，点A、B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|=m，另一焦点为F1，那么△ABF1的周长是（　　）
A．2a+2mB．4a+2mC．4aD．2a+4m
∵|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，
又|AF2|+|BF2|=|AB|=m，
∴|AF1|+|BF1|=4a+m，
∴△ABF1的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2|AB|=4a+2m．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
过点P（2，1）的双曲线与椭圆
x2
4
+y2=1共焦点，则其渐近线方程是______．
已知P是双曲线
x2
4
-y2=1的右支（在第一象限内）上的任意一点，A1，A2分别是其左右顶点，O是坐标原点，直线PA1，PO，PA2的斜率分别为k1，k2，k3，则斜率k1k2k3的取值范围是______．
若焦距为4的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长为（　　）
A．4
2
B．4C．2
2
D．2
在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为x±2y=0，则该双曲线的离心率为______．
已知双曲线焦点为F1、F2，虚轴的端点为P，∠F1PF2=
2π
3
，则双曲线的离心率为（　　）
A．
2
3
3
B．
2
6
3
C．
6
2
D．2
若双曲线
x2
25
-
y2
9
=1上一点P到一个焦点的距离是12，则它到另一个焦点的距离是______．
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=12x有一个公共焦点F，过点F且垂直于实轴的弦长为
2
2
，则双曲线的离心率等于（　　）
A．
3
2
4
B．
2
2
C．
4
3
3
D．
3
2
已知双曲线方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，右焦点为F，点A（0，b），线段AF交双曲线于点B，且
AB
=2
BF
，则双曲线的离心率为（　　）
A．
10
2
B．
10
C．
5
2
D．
5

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