题目内容
【题目】在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数且
)曲线
的参数方程为
(
为参数,且
),以
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为:
,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求与
的交点到极点的距离;
(2)设与
交于
点,
与
交于
点,当
在
上变化时,求
的最大值.
【答案】(1);(2)
【解析】
(1) 联立曲线的极坐标方程,求得交点极坐标的极径,由极径的几何意义即可得结果;(2)曲线
的极坐标方程与曲线
的极坐标方程联立得
,曲线
与曲线
的极坐标方程联立得
,
,利用辅助角公式与三角函数的有界性可得结果.
(1)联立曲线的极坐标方程
得:
,解得
,即交点到极点的距离为
.
(2)曲线的极坐标方程为
,
曲线的极坐标方程为
联立得
即
曲线与曲线
的极坐标方程联立得
,
即,
所以,其中的终边经过点
,
当,即
时,
取得最大值为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某地区某农产品近几年的产量统计如表:
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年产量 | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
(1)根据表中数据,建立关于
的线性回归方程
;
,
(2)若近几年该农产品每千克的价格(单位:元)与年产量
满足的函数关系式为
,且每年该农产品都能售完.
①根据(1)中所建立的回归方程预测该地区2019()年该农产品的产量;
②当为何值时,销售额
最大?
【题目】某研究所计划利用“神舟十一号”飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品,要根据该产品的研制成本、产品质量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,搭载每件产品有关数据如表:
因素 | 产品 | 产品 | 备注 |
研制成本、搭载费用之和/万元 | 20 | 30 | 计划最大投资 |
金额300万元产品质量/千克 | 10 | 5 | 最大搭载 |
质量110千克预计收益/万元 | 80 | 60 | —— |
则使总预计收益达到最大时, 两种产品的搭载件数分别为( )
A. 9,4 B. 8,5 C. 9,5 D. 8,4