题目内容

对抛物线x2=4y，下列描述正确的是（　　）
A．开口向上，焦点为（0，1）B．开口向上，焦点为(0，
1
16
)
C．开口向右，焦点为（1，0）D．开口向右，焦点为(
1
16
，0)
∵抛物线的标准方程为x2=4y，
∴2p=4，p=2，解得
p
2
=1，
因此抛物线的焦点为（0，1），准线为y=-1，可得该抛物线的开口向上．
故选：A
练习册系列答案
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抛物线顶点在原点，以轴为对称轴，过焦点且垂直于对称轴的弦长为，求抛物线的方程。
已知平面α∥β，直线l?α，点P∈l，平面α、β间的距离为5，则在β内到点P的距离为13且到直线l的距离为5
2
的点的轨迹是（　　）
A．一个圆B．四个点
C．两条直线D．双曲线的一支
若抛物线的焦点到准线的距离为2，且过点（1，2），则抛物线的方程式为（　　）
A．y2=4xB．y2=±4x
C．x2=4y或y2=4xD．以上都不对
已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为2
2
的直线交抛物线于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
OC
=
OA
+λ
OB
，求λ的值．
已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点P（m，3）到焦点的距离为5，则抛物线方程为（　　）
A．x2=8yB．x2=4yC．x2=-4yD．x2=-8y
设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（　　）
A．y2=4x或y2=8xB．y2=2x或y2=8x
C．y2=4x或y2=16xD．y2=2x或y2=16x
求满足下列条件的曲线方程：
（1）经过两点P(-2
3
，1)，Q(
3
，-2)的椭圆的标准方程；
（2）与双曲线
x2
9
-
y2
16
=1有公共渐近线，且经过点（-3，2
3
）的双曲线的标准方程；
（3）焦点在直线x+3y+15=0上的抛物线的标准方程．
已知实数x、y满足方程（x-a+1）2+（y-1）2=1，当0≤y≤b（b∈R）时，由此方程可以确定一个偶函数y=f（x），则抛物线y=-
1
2
x2的焦点F到点（a，b）的轨迹上点的距离最大值为______．

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