题目内容

若抛物线的焦点到准线的距离为2，且过点（1，2），则抛物线的方程式为（　　）
A．y2=4xB．y2=±4x
C．x2=4y或y2=4xD．以上都不对
由题意可知抛物线的开口向上或开口向右
故可设抛物线方程为y2=2px（p＞0）或x2=2my（m＞0）
∵抛物线的焦点到准线的距离为2
∴p=2或m=2即y2=4x或x2=4y
∵过点（1，2）
∴y2=4x
故选A
练习册系列答案
相关题目
已知是抛物线上两点，为坐标原点，若，且的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线的方程是（      ）
A．B．C．D．
以椭圆
x2
9
+
y2
5
=1的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是______．
已知抛物线C1的焦点与椭圆C2：
x2
6
+
y2
5
=1的右焦点重合，抛物线C1的顶点在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C1分别相交于A、B两点．
（Ⅰ）写出抛物线C1的标准方程；
（Ⅱ）若|AB|=4
10
，求直线l的方程．
已知抛物线y2=2px（p＞0），焦点为F，一直线l与抛物线交于A、B两点，且|AF|+|BF|=8，且AB的垂直平分线恒过定点S（6，0）
①求抛物线方程；
②求△ABS面积的最大值．
对抛物线x2=4y，下列描述正确的是（　　）
A．开口向上，焦点为（0，1）B．开口向上，焦点为(0，
1
16
)
C．开口向右，焦点为（1，0）D．开口向右，焦点为(
1
16
，0)
（重点中学学生做）一个动圆与定圆F：（x+2）2+y2=1相外切，且与定直线L：x=1相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是（　　）
A．y2=4xB．y2=-2xC．y2=-4xD．y2=-8x
如图，已知直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于点D，点D的坐标为（2，1），求p的值．
（12分）如图，已知抛物线C：，为其准线，过其对称轴上一点P 作直线与抛物线交于A、B两点，连结OA、OB并延长AO、BO分别交于点M、N。（1）求的值;

（2）记点Q是点P关于原点的对称点，
设P分有向线段所成的比为，
且 求证： 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网