题目内容
已知平面α∥β，直线l?α，点P∈l，平面α、β间的距离为5，则在β内到点P的距离为13且到直线l的距离为5
的点的轨迹是（ ）
| 2 |
| A．一个圆 | B．四个点 |
| C．两条直线 | D．双曲线的一支 |
如图所示：作PH⊥β，H为垂足，则PH=5．
过H 作直线m∥l，则m是l在平面β内的射影．
作HA⊥m，且HA=PH=5，
则由三垂线定理可得 PA⊥m，∴PA⊥l，故 PA=5
．
作AM∥m，且 AM=
，有勾股定理可得MP=13，故M在所求的轨迹上．又点M在面β内，
故满足条件的M共有4个，
故选 B．
过H 作直线m∥l，则m是l在平面β内的射影．
作HA⊥m，且HA=PH=5，
则由三垂线定理可得 PA⊥m，∴PA⊥l，故 PA=5
| 2 |
作AM∥m，且 AM=
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故满足条件的M共有4个，
故选 B．
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上一定点
，作两条直线分别交抛物线于
，（1）求该抛物线上纵坐标为
的点到其焦点
的距离；（2）当
与
的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值，并证明直线
的斜率是非零常数。
和到定直线
的距离相等的点的轨迹为（ ）
，
为其准线，过其对称轴上一点P
作直线
与抛物线交于A
、B
两点，连结OA、OB并延长AO、BO分别交
于点M、N。（1）求
的值;
所成的比为
，
求证：