第1天是星期二.则第2100天是星期四．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．第1天是星期二，则第2¹⁰⁰天是星期四．

分析把2¹⁰⁰化为（7+1）³³×2，用二项式定理展开，求得它除以7的余数为2，可得结论．

解答解：2¹⁰⁰=2（7+1）³³=2（${C}_{33}^{0}$•7³³+${C}_{33}^{1}$•7³²+${C}_{33}^{2}$•7³¹+…+${C}_{33}^{32}$•7+1），
故2¹⁰⁰除以7的余数为2，
故若第1天是星期二，则第2¹⁰⁰天是星期四，
故答案为：四．

点评本题主要考查二项式定理的应用，求得2¹⁰⁰除以7的余数为2，是解题的关键，属于基础题．

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