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已知函数
,
若对任意
,存在
,使
,则实数
取值范围是
.
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解:因为函数
,
若对任意
,存在
,使
,只需要
,
可知函数的最小值在x=1处取得f(1)="1/2,"
,对于b进行分类讨论可知范围为
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已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
(其中e是自然界对数的底,
)
(Ⅰ)设
,求证:当
时,
;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得当
时,
的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。
定义在(-1,1)上的奇函数f(x),在整个定义域上是减函数,且
求实数a的取值范围
已知函数
(
为实数).
(Ⅰ)当
时,求
的最小值;
(Ⅱ)若
在
上是单调函数,求
的取值范围.
(12分)
已知x=1是函数f(x)=mx
3
-3(m+1)x
2
+nx+1的一个极值点,其中m,n∈R.
(1)求m与n的关系式;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)当x∈[-1,1]时,m<0,函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.
给出下列函数:① f(x)=sin(
―2x);②f(x)=sinx+cosx;③ f(x)=sinxcosx;
④ f(x)=
;⑤ f(x)=|cos2x|
其中,以p为最小正周期且为偶函数的是
函数
的图象可能是( )
已知函数
定义在R上的偶函数
满足
,且当
时单调递增,则( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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