题目内容
已知函数
（
为实数）.
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）若在
上是单调函数，求的取值范围.
（为实数）.（Ⅰ）当
时，求的最小值；（Ⅱ）若
在上是单调函数，求的取值范围. (Ⅰ) 
(Ⅱ) 
(Ⅱ) 第一问中由题意可知：
. ∵ ∴
∴
.
当
时，
； 当
时，
. 故.
第二问
.
当
时，
,在上有，递增，符合题意；
令
，则
，∴
或
在上恒成立.转化后解决最值即可。
解：(Ⅰ) 由题意可知：. ∵ ∴ ∴.
当时，； 当时，. 故.
(Ⅱ).
当时，,在上有，递增，符合题意；
令，则，∴或在上恒成立.∵二次函数的对称轴为
，且
∴
或
或
或
或
. 综上
. ∵ ∴ ∴.当
时，； 当时，. 故.第二问
.当
时，,在上有，递增，符合题意； 令
，则，∴或在上恒成立.转化后解决最值即可。解：(Ⅰ) 由题意可知：
. ∵ ∴ ∴.当
时，； 当时，. 故. (Ⅱ)
.当
时，,在上有，递增，符合题意； 令
，则，∴或在上恒成立.∵二次函数的对称轴为，且∴
或或或或. 综上
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若
试确定
的单调区间和单调性．
．
的单调区间；
时，
恒成立；
，且
，若存在
使
成立，证明：
．
有两个不同的零点
，则
的值是
在
上为增函数，且
则不等式
的解集为
是奇函数，当
时，
，且当
时，
恒成立，则
的最小值为 .
,
若对任意
，存在
，使
，则实数
取值范围是 .
上是递增的，那么实数
的取值范围是( )
，
，
，
， 则
，
，
的大小关系是
