Question

15．函数y=cos（x+$\frac{π}{6}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]．的值域是（　　）

• A． （-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]
• B． [-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]
• C． [$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]
• D． [$\frac{1}{2}$，1]

Answer 1

分析 由条件利用余弦函数的定义域和值域，求得函数y的值域．

解答 解：由x∈[0，$\frac{π}{2}$]，可得x+$\frac{π}{6}$∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]，∴函数y=cos（x+$\frac{π}{6}$）∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]，
故选：B．

点评 本题主要考查余弦函数的定义域和值域，属于基础题．