题目内容
【题目】已知抛物线,过点
的直线
交抛物线于
两点,坐标原点为
,且
12.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)当以为直径的圆的面积为
时,求
的面积
的值.
【答案】(I);(Ⅱ)
的面积为4.
【解析】试题分析:(I)将代入
,利用韦达定理可得,
,利用
,可得
,代入即可得到
的值;(Ⅱ)根据(I)中
的值,将
化为
,可得到
的式子,由直径
,解方程可求出
的值,进而可求出
的面积
的值.
试题解析:(I)设,代入
,得
设点,则
,则
,
因为,
所以,即
,解得
.
所以抛物线的方程为.
(Ⅱ)由(I)化为
,则
.
又,
因为以为直径的圆的面积为
,
所以圆的半径为4,直径.
则,得
,得
,得
,得
(舍去)或
,解得
.
当时,直线
的方程为
,原点
到直线
的距离为
,且
,所以
的面积为
;
当时,直线
的方程为
,原点
到直线
的距离为
,且
,所以
的面积为
.
综上,的面积为4.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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阅读过莫言的作品数( 篇) | |||||
男生 | |||||
女生 |
(1)试估计该校学生阅读莫言作品超过篇的概率;
(2)对莫言作品阅读超过篇的则称为“对莫言作品非常了解” , 否则为“ 一般了解” .根据题意完成下表, 并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下, 认为对莫言作品非常了解与性别有关?
非常了解 | 一般了解 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:,其中