已知角α的终边在直线3x+y=0上.求sin2α+sinα•cosα-2cos2α．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知角α的终边在直线3x+y=0上，求sin²α+sinα•cosα-2cos²α．

分析利用三角函数的定义求出α的正弦和余弦值，代入的计算．

解答解：因为角α的终边在直线3x+y=0上，取点（1，-3）得到sinα=$\frac{-3}{\sqrt{10}}$，cosα=$\frac{1}{\sqrt{10}}$，
所以sin²α+sinα•cosα-2cos²α=$\frac{9}{10}+\frac{-3}{10}-2×\frac{1}{10}$=$\frac{2}{5}$．

点评本题考查了三角函数的坐标法定义；关键是由已知角α的终边在直线3x+y=0上求出α的正弦和余弦值．

练习册系列答案

11．某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩，数学成绩分组及各组频数如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，4．
（Ⅰ）估计成绩在80分以上学生的比例；
（Ⅱ）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100]中选两位同学，共同帮助[40，50）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

8．函数y=log_x（x-$\frac{1}{2}$）的定义域{x|$x＞\frac{1}{2}$且x≠1}．

15．是否存在实数m与钝角θ，使sinθ与sin（θ-$\frac{π}{3}$）是关于x的方程2x²-3x+m=0的两个实根？若不存在，请说明理由；若存在，求出m与θ的值．

5．

某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数，按十位数字为茎，个位数字为叶得到的茎叶图如图所示．已知甲、乙两组数据的平均数都为10．
（1）求（a，b）的值；
（2）分别求出甲、乙两组数据的方差S_甲²和S_乙²，并由此分析两组技工的加工水平
（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件数之和大于17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．
（注：方差s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，$\overline{x}$为数据x₁，x₂，…，x_n的平均数）

12．已知α∥β，λ∩β=b，λ∩α=a，那么a与b的关系是（　　）

9．

如图，四边形ABCD中，AB=2，AD=1，三角形BCD为正三角形．
（1）当∠BAD=$\frac{π}{3}$时，设$\overrightarrow{AC}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，求x，y的值；
（2）设∠BAD=α，则当α为多少时，四边形ABCD的面积S最大，并求出最大值．

10．复数z满足|z-i|+|z+3|=10，则复数z对应点的集合表示的图形是（　　）

试题分类