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一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是
A.
B.
C.
D.
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B
略
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(本小题满分12分)如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=4,AA
1
,
点D是BC的中点,点E在AC上,且DE⊥A
1
E
.
(1)证明:平面A
1
DE⊥平面ACC
1
A
1
;
(2)求直线AD和平面A
1
DE所成角的正弦值。
某个凸多面体有32个面,各面是三角形或五边形,每个顶点处的棱数都相等,则这个凸多
面体的顶点数可以是
(
A
)60 (
B
)45 (
C
)30 (
D
)15
(本小题12分)如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,
(I)求证:
平面BCD;
(II)求异面直线AB与CD所成角的大小;
(III)求点E到平面ACD的距离。
长方体
的各顶点都在半径为1的球面上,其中
,则两
点的球面距离为( )
A.
B.
C.
D.
已知某几何体的三视图如下,则该几何体的表面积是 ( )
A.24
B.36+
C.36
D.36+
半径为
的球的内接三棱柱
的底面是等腰直角三角形,
底面
,
,则此三棱柱的体积为
.
若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为
的菱形,则该棱柱的体积等于_____________.
已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,计算这个几何体的表面积是
.
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