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已知定义在R上的函数
满足
,且对任意的
均成立,(1)求证:函数
在R上为减函数(2)求实数k的取值范围。
(1)f(x)="x" +
的值域为[3,9],K
[3,9]时,f(x)=K有两不等的根x
1
,x
2
,求x
1
+x
2
.
(2)g (x) =x+2+
的值域为[7,11],K
[7,11]时,g(x)=K
也有两不等根x
3
、x
4
,求x
3
+x
4
(3)h(x) =x+
-b , x>a
h(x)=K的两根之和为K+18,且h(x)的最小值为0,试求a与b的值。
如图,设点
是单位圆上的一定点,动点
从点
出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点
所旋转过的弧
的长为
,弦
的长为
,则函数
的图像大致是
(本小题满分16分)
某工厂为了提高经济效益,决定花5600千元引进新技术,同时适当进行裁员.已知这家公司现有职工
人,每人每年可创利100千元.据测算,若裁员人数不超过现有人数的20%,则每裁员1人,留岗员工每人每年就能多创利1千元;若裁员人数超过现有人数的20%,则每裁员1人,留岗员工每人每年就能多创利2千元.为保证公司的正常运转,留岗的员工数不得少于现有员工人数的75%.为保障被裁员工的生活,公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费.
(1)若
m
=400时,要使公司利润至少增加10%,那么公司裁员人数应在什么范围内?
(2)若
15<
<50,为了获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
若
,则
。
函数
+1在[—1,1]上存在一个零点,则a的取值范围为
。
若函数
在区间
上的最大值是最小值的
倍,则
的值为( )
A
B
C
D
若
,则
____
关 闭
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