Question

【题目】某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，如表是在某单位得到的数据（人数）：
（1）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？

	赞同	反对	合计
男	5	6	11
女	11	3	14
合计	16	9	25

（2）从赞同“男女延迟退休”16人中选出3人进行陈 述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；
（3）若以这25人的样本数据来估计整个地区的总体数据，现从该地区（人数很多）任选5人，记赞同“男女延迟退休”的人数为X，求X的数学期望．
附：

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K2= ．

Answer 1

【答案】
（1）解：K2= ≈2.932＞2.706，

由此可知，有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关

（2）解：记题设事件为A，则所求概率为P（A）= =
（3）解：根据题意，X～B（5， ），∴E（X）=5× =
【解析】（1）求出K2 ， 与临界值比较，即可得出结论；（2）求出基本事件的个数，利用古典概型的概率公式求解即可；（3）根据题意，X～B（5， ），利用公式求出X的数学期望．