题目内容
【题目】已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧， 
=2（其中O为坐标原点），则△ABO与△AFO面积之和的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.
D.
【答案】B
【解析】解：设直线AB的方程为：x=ty+m，点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
直线AB与x轴的交点为M（m，0），
由 
y2﹣ty﹣m=0，根据韦达定理有y1y2=﹣m，
∵ 
=2，∴x1x2+y1y2=2，
结合 
及 
，得 
，
∵点A，B位于x轴的两侧，∴y1y2=﹣2，故m=2．
不妨令点A在x轴上方，则y1＞0，又 
，
∴S△ABO+S△AFO= 
= 
×2×（y1﹣y2）+ × 
y1 ，
= 
．
当且仅当 
，即 
时，取“=”号，
∴△ABO与△AFO面积之和的最小值是3，故选B．
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【题目】某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，如表是在某单位得到的数据（人数）：
（1）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？
赞同 | 反对 | 合计 | |
男 | 5 | 6 | 11 |
女 | 11 | 3 | 14 |
合计 | 16 | 9 | 25 |
（2）从赞同“男女延迟退休”16人中选出3人进行陈 述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；
（3）若以这25人的样本数据来估计整个地区的总体数据，现从该地区（人数很多）任选5人，记赞同“男女延迟退休”的人数为X，求X的数学期望．
附：
p（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2= 
．
