题目内容
在
中,若
,则
,用类比的方法,猜想三棱锥的类似性质,并证明你的猜想
中,若,则,用类比的方法,猜想三棱锥的类似性质,并证明你的猜想在三棱锥
中，三个侧面
两两垂直，且与底面所成的角分别为
，则
中，三个侧面两两垂直，且与底面所成的角分别为，则【解题思路】考虑两条直角边互相垂直如何类比到空间以及两条直角边与斜边所成的角如何类比到空间
[解析]由平面类比到空间,有如下猜想:“在三棱锥中，三个侧面两两垂直，且与底面所成的角分别为，则”
证明：设
在平面
的射影为
，延长
交
于
，记
由
得
，从而
，又
，
，
即
【名师指引】（1）找两类对象的对应元素，如：三角形对应三棱锥，圆对应球，面积对应体积，平面上的角对应空间角等等；（2）找对应元素的对应关系，如：两条边（直线）垂直对应线面垂直或面面垂直，边相等对应面积相等
[解析]由平面类比到空间,有如下猜想:“在三棱锥
中，三个侧面两两垂直，且与底面所成的角分别为，则”证明：设
在平面的射影为，延长交于，记由
得，从而，又，，即【名师指引】（1）找两类对象的对应元素，如：三角形对应三棱锥，圆对应球，面积对应体积，平面上的角对应空间角等等；（2）找对应元素的对应关系，如：两条边（直线）垂直对应线面垂直或面面垂直，边相等对应面积相等
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（
）的两边求导，得：
，
，化简得等式：
。
（
），证明：
。
，求证：
； （ii）
； （iii）
。
}的前n项和为
，并且满足
，
（n∈N*）.
，
，
；
，
，且
，证明：
≤
.
(n=1,2,…),求证：数列{cn}是等差数列；
中，
，其中
，求数列
的通项公式
求证：
（用两种方法证明）.
，求证：
的共轭复数
等于（ ）
