题目内容
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在等式
（
）的两边求导，得：
，
由求导法则，得
，化简得等式：
。
（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式
（，正整数
），证明：
。
（2）对于正整数
，求证：
（i）
； （ii）
； （iii）
。
在等式
（）的两边求导，得：，由求导法则，得
，化简得等式：。（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式
（，正整数），证明：。（2）对于正整数
，求证：（i）
； （ii）； （iii）。（1）证明见解析。
（2）证明见解析。
（2）证明见解析。
证明：（1）在等式
两边对
求导得
移项得
（*）（2）（i）在（*）式中，令
，整理得 
所以
（ii）由（1）知
两边对
求导，得
在上式中，令
即
，亦即
（1） 又由（i）知
（2）由（1）+（2）得
（iii）将等式
两边在
上对积分
由微积分基本定理，得
所以
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.
；
为
的一个极值点，证明
.
与
不共面，直线
，直线
，又
平面
，
平面
，
平面
，求证：
三点不共线．
中,若
,则
,用类比的方法,猜想三棱锥的类似性质,并证明你的猜想
，求证:
，用反证法证明时，可假设
；
，
，求证:方程
的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根
的绝对值大于或等于1，即假设
，以下结论正确的是（ ）
与
的假设都错误
…
＞
(n∈N*，且n＞2)时，第二步由
＋
－ 
＋
，那么在5进制中数码2004折合成十进制为 
没有最小数”时，可用反证法证明．
是
中的最小数，则取
，可得：
，与假设中“
是
没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设
是
中的最大数，则可以找到
▲ （用
，
表示），由此可知
，
，这与假设矛盾！所以数集