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已知
若
,使得
成立,则实数
的取值范围是_______.
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试题分析:由题可知
的最大值为
,又
,当
时,
减函数,当
时,
,
为增函数,所以
有最小值为
.若
,使得
成立,只需
.
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已知函数
,
,
.
(1)若
,试判断并用定义证明函数
的单调性;
(2)当
时,求函数
的最大值的表达式
.
设函数
,
.
(1)若函数
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(2)求函数
的极值点.
(3)设
为函数
的极小值点,
的图象与
轴交于
两点,且
,
中点为
,
求证:
.
已知函数
.
(1)当
时,求函数
的极值;
(2)若函数
在区间
上是减函数,求实数
的取值范围;
(3)当
时,函数
图像上的点都在
所表示的平面区域内,求实数
的取值范围.
如图是
的导函数的图像,现有四种说法:
①
在
上是增函数;
②
是
的极小值点;
③
在
上是减函数,在
上是增函数;
④
是
的极小值点;
以上正确的序号为________.
已知函数
在区间
上取得最小值4,则
___________.
设函数f(x)=(x
2
+ax+b)e
x
(x∈R).
(1)若a=2,b=-2,求函数f(x)的极大值;
(2)若x=1是函数f(x)的一个极值点.
①试用a表示b;
②设a>0,函数g(x)=(a
2
+14)e
x
+4
.若?ξ
1
、ξ
2
∈[0,4],使得|f(ξ
1
)-g(ξ
2
)|<1成立,求a的取值范围.
函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
的导函数为
,若
,则
.
关 闭
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