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如下图,一个底面半径为
R
的圆柱形量杯中装有适量的水.放入一个半径为
r
的实心铁球,球被水淹没,高度恰好升高
r
,则
="______________."
试题答案
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放入量杯中一铁球后水恰好升高
r
,?
∴
V
球
=
πR
2
·
r
.
∵
,?
∴
.∴
.
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一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个三棱柱的表面积和体积.
小明到他父亲的木工房,看到一个棱长为50 cm的立方体工件(如图),从立方体的前后、左右、上下看,都有且仅有两个相通的正方形孔,请你算一算,这个立方体剩下的体积是多少?
正三棱柱的底面边长为a,过它的一条侧棱上相距为b的两点作两个互相平行的截面,在这两个截面间的斜三棱柱的侧面积为__________.
一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为2,2,3,则此球的表面积为___________.
如图所示,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?
已知棱长为
,各面均为等边三角形的四面体
,求它的表面积.
(本小题满分13分)已知正四棱锥P—ABCD的高为
,底面边长为
,其内接正四棱柱EFGH—E
1
F
1
G
1
H
1
的四个顶点E、F、G、H在底面上,另外四个顶点E
1
、F
1
、G
1
、H
1
分别在棱PA、PB、PC、PD上(如图所示),设正四棱柱的底面边长为
.
(Ⅰ)设内接正四棱柱的体积为
,求出函数
的解析式;
(Ⅱ)试求该内接正四棱柱的最大体积及对应的
的值.
球的半径扩大为原来的
倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.
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