Question

8．已知cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，求tan（2π-α）的值．

Answer 1

分析 利用诱导公式根据已知可求得cos$α=\frac{1}{2}$，根据同角三角函数基本关系式可求sinα，即可由诱导公式求得tan（2π-α）的值．

解答 解：∵cos（π+α）=-cosα=-$\frac{1}{2}$，解得：cos$α=\frac{1}{2}$，
∴sinα=$±\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴tan（2π-α）=-tanα=-$\frac{sinα}{cosα}$=$±\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式的应用，考查了计算能力，属于基础题．